数学里向,克罗内克δ函数(貤叫克罗内克函数、克罗内克δ) 是一隻二元函数,是拿德国数学家利奥波德·克罗内克个名字来命名个,一般简写成,用个辰光带两隻下标。克罗内克函数个自变量(输入值)一般是两個整数,如果两隻数字相等,则输出值是1,否则是0。
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对克罗内克δ函数,有其他写法。用艾佛森括号,好写成迭能介:
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同时,当一個变量是0个辰光,常常会得省脱伊,记号变成 :
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线性代数里向,克罗内克δ函数好看成隻张量,写成 。
克罗内克函数有筛选性:对任意个 :
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如果拿整数看做隻装备计数测度个测度空间,箇么伊个性质跟狄拉克δ函数个定义是一样个:
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实际上,狄拉克δ函数是根据克罗内克函数来个。来勒信号处理里向,两個函数是弗同上下文里向个同一概念。
线性代数里向,单位矩阵好用克罗内克δ函数写成 ;看成张量个辰光(克罗内克张量),好写成 。
箇隻(1,1)向量表示:
- 作为线性映射个单位矩阵;
- 迹;
- 内积 ;
- 映射 ,拿数量乘积表示成外积个形式。