埃伐里斯忒·伽罗淮

Evariste galois.jpg

埃伐里斯忒·伽罗淮(法文:Évariste Galois,1811年10月25号-1832年5月31号),法国数学家。十几岁发现著n次多项式可以用方程解出个充要条件,解决了数学界个难题。佗个工作为伽罗淮理论抽象代数个一只主要分支)搭著伽罗淮连接领域个研究奠定基础。佗第一届用伊只词来表示一组置换,搭尼尔斯·阿贝尔并称为现代群论个创始人。来路易·菲利普复辟时期,佗是一个激进个共和主义者,因此蹲着两届监牢。廿岁出监牢以后,来一届决斗中死脱。

目录

出身编辑

伽罗淮生勒法国皇后镇拉格兰德大街廿号一个有共和主义传统个知识分子家庭中。佗个爷爷是校长,见证了1789年11月2号教会学堂世俗化后市民大量涌入个历史。佗个爷,尼克拉-加布里埃尔·伽罗淮(Nicolas-Gabriel Galois,1775-1829)是共和主义者,来百日王朝后成为皇后镇个市长一脚到自杀为止。佗个娘,阿德莱德-玛丽·德芒忒(Adélaïde-Marie Demante,1788-1872)出身律师、法官之家,好流利个阅读拉丁文搭著古典文学

佗屋里另外两个老小——那塔利-提奥多搭著阿尔弗雷德,分别生勒1808年搭1814年[1]。佗里搭埃伐里斯忒一样,来12岁以前由娘教一些人文学科[2]

早年生活编辑

1823年8月,11岁个伽罗淮到路易皇家中学念书,虽然暴开始辰光学堂有些动荡(有一百多名学生子畀开除),但必过伽罗淮头两年个成绩蛮好,拉丁语还得了一等奖。此后佗就弗哪欢喜学堂学习,因为他14岁开始跟随 Vernier 老师学数学,痴迷勒亨,对其他科目再也提弗起兴趣哉。校方说,此时个伽罗淮“奇特、怪异、有原创力又封闭”。

佗寻着一本阿德里安-马里·勒让德个《几何原理》(Éléments de Géométrie),像小说一样拿它读完并且读懂哉。15岁开始读约瑟夫·拉格朗日个原著,譬如说《关于方程代数解个思考》《函数积分教程》。过落段辰光,佗个成绩就落下来哉,老师指责佗是受到著理想搭创造性个负面影响。[3]

结缘数学编辑

1829年3月1号伽罗淮个第一篇论文[4]出版哉,讨论个是连分数。同时佗开始研究多项式方程,拿佗两篇有关多项式方程个研究结果交畀法国科学院,由奥古斯丁·路易·柯西(Augustin Louis Cauchy)负责审阅,但是朆畀允许发表。

之后伽罗淮报考佗理想中个大学——法国有名气个综合工科学校,甚至呒不复习数学,阿末得来因为口试中朆拿思路解释清爽而失败。

箇辰光,伽罗淮个爷来一场搭当地牧师发生个政治纷争中自杀。几天后,伽罗淮第二次报考综合工科学校,但是咦失败哉,虽然说此时个伽罗淮已经明显超过著合格标准。传说佗对考官畀佗个题目一点兴趣也呒不,更让考官惹气个是佗拿揩黑板个布甩到著考官个头上。[5]合理一些个解释是伽罗淮来勒逻辑推理中跳步骤忒多,让水平弗高个考官跟弗上佗个思路,再导致佗发火。爷个过辈作兴也是影响佗表现个原因之一。[3]

之后,伽罗淮考到另一所大学巴黎高等师范学校,勒1829年12月29号获得著学位。佗个数学考官说:“箇老小来表达想法辰光有些困难,但是佗非常聪明,体现出非凡个学术精神。”

学生革命编辑

来勒高等师范学校,伽罗淮除落数学研究,也参加政治活动。1830年法国发生七月革命,保皇势力出亡,学堂校长拿学生子锁勒高墙里亨,引起伽罗淮弗满,12月来校报上批评校长个做法。因为强烈支持共和主义,从1831年5月后,伽罗淮蹲着两届监牢,曾经想过自杀。

据说1832年3月佗勒监牢里认识一个医生个囡儿并陷入狂恋,因为箇段感情引发一场决斗。晓著必死个伽罗淮,来决斗前夜拿佗所有个数学成果亨八冷打记录下来,并一脚来旁边写“我呒不辰光”,第二天佗真个来决斗中死脱,时间是1832年5月31号。伊段传说浪漫主义色彩重,畀后世所怀疑[6]

佗个朋友Chevalier遵照伽罗淮个遗愿,拿佗个数学论文寄畀高斯搭雅各比,但是侪石沉大海。一脚到1843年,再由刘维尔肯定伽罗淮个正确、独创、深刻个成果,并勒1846年拿它发表。

伽罗淮用群论个想法去讨论方程个可解性,整套想法现在称为伽罗淮理论,是当代代数搭数论个基本支柱之一。佗有搭交关丰富个推论结果:

  1. 佗解释著为啥五次以上个方程呒不根式解,而四次朝下有根式解。
  2. 佗漂亮个证明了高斯个论断:如果尺规作图好作出正p边形,箇么p是质数  (所以正十七边形可以作图)。
  3. 佗解决了古代三大作图问题中个两个:“弗能任意三等分角”,“倍立方弗可能”。

另外,怀尔斯来复证费马大定理个辰光,也用到著伽罗淮理论。

编辑

  1. (西班牙语) Mario Livio,La ecuación jamás resuelta: cómo dos genios matemáticos descubrieron el lenguaje de la simetría, Editorial Ariel, 2007, p. 318
  2. Caroline Ehrhardt, « Retour sur un génie mathématicien », dans Continent sciences sur France Culture, 21 novembre 2011, minutes 9 à 11
  3. 3.0 3.1 Stewart, Ian(1973).Galois Theory.London:Chapman and Hall,xvii-xxii.ISBN 0412108003 
  4. Galois, Évariste. -{zh;zh-hans;zh-hant|Démonstration d'un théorème sur les fractions continues périodiques}-. Annales de Mathématiques. 1828, XIX: 294. 
  5. Bell, Eric Temple(1986).Men of Mathematics.New York:Simon and Schuster.ISBN 0-671-62818-6 
  6. 参看Laura Toti Rigatelli, Evariste Galois, Birkhauser, 1996, ISBN 3764354100.