定积分

定积分就是求函数f(X）了浪区间[a,b]中图线下底个面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X）所围成图形个面积。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形。

设函数f(x)勒拉区间[a,b]上连续，箇么拿区间[a,b]分成n個子区间[a,x0],(x0,x1],(x1,x2],…,(xi,b]，好晓得各区间个长度依次是：△x1=X0-a，△x2=X1-x0,…，△xi=b-xi。勒拉每個子区间（xi-1,xi）里向任意取一点ξi(i=1,2,…,n），做和式（见右下图），设λ=max{△x1，△x2,…，△xi}(即λ属于顶顶大个区间长度），箇么当λ→0个辰光，箇只和式无限接近于某個常数，迭只常数叫函数f(x)勒拉区间[a,b]个定积分，记为（见右下图）：

\sum _{i=0}^{n-1}f(t_{i})(x_{i+1}-x_{i})

箇当中：a叫积分下限，b叫积分上限，区间[a，b]叫积分区间，函数f(x)叫被积函数，x叫积分变量，f(x)dx叫被积式，∫ 叫积分号。